题目
题型:不详难度:来源:
(1)若EF平分∠AEG,∠1:∠AEM=2:5,求∠DGN的度数;
(2)若∠1=∠2,EF与GH平行吗?为什么?
答案
解析
试题分析:(1)由题意设∠1=2x°,∠AEM=5x°,根据角平分线的性质及平角的定义即可列方程求得x的值,再根据平行线的性质求解即可;
(2)由∠1=∠2可证得∠FEG=∠HGN,即可作出判断.
(1)由题意设∠1=2x°,∠AEM=5x°
∵EF平分∠AEG
∴∠FEG=∠1=2x°
∴,解得
∴∠AEM=5x°=100°
∵AB∥CD
∴∠CGM=∠AEM=100°
∴∠DGN=∠CGM=100°;
(2)∵AB∥CD
∴∠AEN=∠CGN
∵∠1=∠2
∴∠FEG=∠HGN
∴EF∥GH.
点评:平行线的判定与性质是初中数学的重点,贯穿于整个初中数学的学习,是中考常见题,一般难度不大,需熟练掌握.
核心考点
试题【如图,已知直线AB、CD被MN所截,AB∥CD.(1)若EF平分∠AEG,∠1:∠AEM=2:5,求∠DGN的度数;(2)若∠1=∠2,EF与GH平行吗?为什么】;主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:BH∥CD;
(2)如图:直线AF交DC于F,平分∠EAF,平分∠BAE. 试探究∠,∠AFG的数量关系.
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