如图，直线a∥b，∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6 ，求∠1的度数． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，直线a∥b，∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6 ，求∠1的度数．

答案

40°．

解析

试题分析：由∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6，可设∠1、∠2、∠3的度数分别为2x°、 3x°、6x°，根据平行线同旁内角互补的性质得3x+6x=180，求解x即能求得∠1．
∵∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6，
∴可设∠1、∠2、∠3的度数分别为2x°、 3x°、6x°．
∵a∥b，
∴∠2+∠3=180°．
∴3x+6x=180，解得： x=20．
∴∠1=2x°=2×20°=40°．

核心考点

试题【如图，直线a∥b，∠1︰∠2︰∠3 =2︰3︰6 ，求∠1的度数．】；主要考察你对点、线、面、体等知识点的理解。[详细]

举一反三

完成下面的证明．
已知，如图所示，BCE，AFE是直线，
AB∥CD，∠1=∠2，∠3=∠4．
求证：AD∥BE
证明：∵ AB∥CD （已知）
∴ ∠4 =∠          （                                           ）
∵ ∠3 =∠4 （已知）
∴  ∠3 =∠           （                                         ）
∵∠1 =∠2 （已知）
∴∠1+∠CAF =∠2+ ∠CAF (                                       )
即：∠          =∠         ．
∴ ∠3 =∠           （                                          ）
∴ AD∥BE           （                                            ）