如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度。他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹杆CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度。他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹杆CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC=1m。小强画出了如图（2）的草图，请你帮他算一算门的高度OE（精确到0.1m）。

答案

由题意

设抛物线的解析式为

则

解得

∴

即门的高度约9.1m。

核心考点

试题【如图（1），某建筑物有一抛物线形的大门，小强想知道这道门的高度。他先测出门的宽度AB=8m，然后用一根长为4m的小竹杆CD竖直地接触地面和门的内壁，并测得AC】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

在二次函数y=ax²+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

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x	-2	-1	0	1	2	3	4
y	7	2	-1	-2	m	2	7
某种商品每件的进价为30元，在某段时间内若以每件x元出售，可卖出（200-x）件，设这种商品的利润为y元，则y与x的函数关系式为（）。（化成一般式）
有一座抛物线形拱桥，在正常水位AB时，水面AB宽24 m，拱顶距离水面4 m。以抛物线的顶点为原点，以抛物线的对称轴为y轴，建立如图所示的平面直角坐标系。（1）求抛物线的解析式；（2）若水位上升3 m就达到警戒线CD的位置，求这时水面CD的宽度。

把抛物线y=2x²向下平移5个单位，所得抛物线的解析式为
[ ]
A．y=2x²-5 B．y=2x²+5 C．y=2(x+5) ² D．y=2(x-5) ²
已知：二次函数的顶点为A(-1，4)，且过点B(2，-5)。（1）求该二次函数的解析式；（2）将该二次函数图像向右平移几个单位，可使得平移后所得图像经过坐标原点? 并直接写出平移后所得图像与x轴的另一个交点的坐标。