题目

题型：河南省同步题难度：来源：

如图，要建一个长方形养鸡场，鸡场的一边靠墙，如果用50m长的篱笆围成中间有一道篱笆隔墙的养鸡场，设它的长度为xm。
（1）要使鸡场面积最大，鸡场的长度应为多少m？
（2）如果中间有n（n是大于1的整数）道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，鸡场的长应为多少m？比较（1）（2）的结果，你能得到什么结论？

答案

解：（1）依题意得
鸡场面积y=-
∵y=-x²+x
=（x²-50x）
=（x-25）²+，
∴当x=25时，y最大=，
即鸡场的长度为25m时，其面积最大为m²。
（2）如中间有几道隔墙，则隔墙长为m。
∴y=·x=-x²+x =-（x²-50x） =-（x-25）²+，
当x=25时，y最大=，
即鸡场的长度为25 m时，鸡场面积为m²。
结论：无论鸡场中间有多少道篱笆隔墙，要使鸡场面积最大，其长都是25m。