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题目
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抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x-2相交于(m,-2),(n,3)两点,且抛物线的对称轴为直线x=3,求抛物线的解析式。
答案
解:由题意可知:(m,-2),(n,3)在直线y=x-2上,所以m=0,n=5,
又因为对称轴是x=3,
抛物线上两点(0,-2),(5,3)可知a=-0.4,b=-2.4,c=-2 所以抛物线解析式为:y=-0.4x2-2.4x-2。
核心考点
试题【抛物线y=ax2+bx+c与直线y=x-2相交于(m,-2),(n,3)两点,且抛物线的对称轴为直线x=3,求抛物线的解析式。】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图所示,一位篮球运动员跳起投篮,球沿抛物线y=-x2+3.5运行,然后准确落入框内。已知篮框的中心离地面的距离为3.05米。求:
(1)球在空中运行的最大高度为多少米?
(2)如果该运动员跳投时,球出手离地面的高度为2.25米,请问他距离篮框中心的水平距离是多少?
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某公司推出了一种高效环保型洗涤用品,年初上市后,公司经历了从亏损到盈利的过程,下面的二次函数的图象(部分)刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t(月)之间的关系(即前t个月的利润总和S与t之间的关系)。
(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息?(至少写出三条)
(2)还能提出其他相关的问题吗?若不能,说明理由;若能,进行解答,并与同伴交流。

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某商品进货单价为30元,按40元一个销售,能卖40个,若销售单价每涨一元,销售量就减少一个,则为了获得最大利润,此商品的最佳售价应为(    )元。
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x人去旅游共需支出y元,若x,y之间满足关系式y=2x2-20x+1050,则当人数为(    )时总支出最少。
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已知一直角三角形两条直角边的和是6cm,则以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积的最小值是(    )。
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