题目
题型:期末题难度:来源:
(1)填空:抛物线的对称轴为直线x=______,抛物线与x轴的另一个交点D的坐标为______;
(2)求该抛物线的解析式。
答案
(2)∵抛物线经过点C(1,0)、D(3,0),
∴设抛物线的解析式为y=a(x-1)(x-3),
由抛物线经过点A(0,3),得a=1,
∴抛物线的解析式为y=x2-4x+3。
核心考点
试题【已知抛物线y=ax2+bx+c经过点A(0,3)、B(4,3)、C(1,0)。(1)填空:抛物线的对称轴为直线x=______,抛物线与x轴的另一个交点D的坐标】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)如果市场某天销售这种水果盈利了6000元,同时顾客又得到了实惠,那么每千克这种水果涨了多少元?
(2)设每千克这种水果涨价x元时(0<x≤25),市场每天销售这种水果所获利润为y元,若不考虑其它因素,单纯从经济角度看,每千克这种水果涨价多少元时,市场每天销售这种水果盈利最多?最多盈利多少元?
(1)求A、B两点的坐标(用a表示);
(2)设抛物线的顶点为C,求△ABC的面积;
(3)若a是整数,P为线段AB上的一个动点(P点与A、B两点不重合),在x轴上方作等边△APM和等边△BPN,记线段MN的中点为Q,求抛物线的解析式及线段PQ的长的取值范围。
[ ]
B.12米
C.米
D.6米
(2)求经过A,B,C三点的抛物线的解析式;
(3)点D是弦AB所对的优弧上一动点,求四边形ABCD的最大面积;
(4)在(2)中的抛物线上是否存在一点,使△PAB和△ABC相似?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由。
(1)请你在图2和图3中分别画出x为2秒、18秒时,正方形EFGH和正方形MNPQ的位置及重叠部分(重叠部分用阴影表示),并分别写出重叠部分的面积;
(2)①如图4,当1≤x≤3.5时,求y与x的函数关系式;
②如图5,当3.5≤x≤7时,求y与x的函数关系式;
③如图6,当7≤x≤10.5时,求y与x的函数关系式;
④如图7,当10.5≤x≤13时,求y与x的函数关系式;
(3)对于正方形MNPQ在正方形ABCD各边上移动一周的过程,请你根据重叠部分面积y的变化情况,指出y取得最大值和最小值时,相对应的x的取值情况,并指出最大值和最小值分别是多少。
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