题目

题型：河南省同步题难度：来源：

如图6 所示，这是某市一处十字路口的立交桥的横断面在平面直角坐标系中的示意图，横断面的对称轴为y 轴，桥拱面的DGD ′部分为一段抛物线，顶点G 的高度为8cm ，AD 和AD ′是两侧高为5.5m 的支柱，OA和OA′为两个方向的汽车通行区，宽都为15m ，线段CD 和C ′D ′为两段对称的上桥斜坡，其坡度为1∶4 （坡度指斜坡起止点的高度差与水平距离的比值）。
（1）求桥拱DGD′所在抛物线的解析式及CC′的长；
（2）BE和B′E′为支撑斜坡的立柱，其高都为4m，相应的AB和A′B′为两个方向的行人及非机动车通行区，试求AB和A′B′的宽；
（3）按规定，汽车通过该桥时，载货最高处和桥拱之间的距离不得小于0.4m，今有一大型运货汽车，装载某大型设备后，其宽为4m，车载大型设备的顶部与地面的距离均为7m，它能否从OA（或OA′）区域安全通过？说明理由。

答案

解：（1），CC′=74m；
（2）AB=A′B′=6m；
（3）该大型货车可以从OA（或OA′）区域安全通过，理由“略”。