题目
题型:北京同步题难度:来源:
(2)按题目的设计要求,能围成面积比45m2更大的花圃吗?如果能,请求出最大面积,并说明围法;如果不能,请说明理由。
答案
当y=45时,-3x2+24x=45,
解出x1=3,x2=5
当x2=3时,BC=24-3×3>10,不合题意,舍去;当x2=5时,BC=24-3×5=9,符合题意故AB长为5米。
(2)能围成面积比45m2更大的矩形花圃
由(1)知,y=-3x2+24x=-3(x-4)2+48
,
由抛物线y=-3(x-4)2+48知,在对称轴x<4的左侧,y随x的增大而增大,当x>4时,y随x的增大而减小.
∴当时,y=-3(x-4)2+48有最大值,且最大值为
此时,BC=10m,即围成长为10米,宽为米的矩形ABCD花圃时,其最大面积为。
核心考点
试题【如图,有长为24m的篱笆,围成中间隔有一道篱笆的长方形的花圃,且花圃的长可借用一段墙体(墙体的最大可用长度a=10m)。(1)如果所围成的花圃的面积为45m2,】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)间的函数关系式;
(2)如果商场要想每天获得最大的销售利润,每件商品的售价定为多少最为合适?最大销售利润为多少?
(1)求这个二次函数的解析式;
(2)设点D是点C关于此抛物线对称轴的对称点,直线AD,BC交于点P,试判断直线AD,BC是否垂直,并证明你的结论;
(3)在(2)的条件下,若点M,N分别是射线PC,PD上的点,问:是否存在这样的点M,N,使得以点P,M,N为顶点的三角形与△ACP全等?若存在请求出点M,N的坐标;若不存在,请说明理由。
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