我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：同步题难度：来源：

我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但冷冻存放这批野生菌时每天需要支出各种费用合计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保存160天，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售．
（1）设x天后每千克该野生菌的市场价格为y元，试写出y与x之间的函数关系式．
（2）若存放x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式．
（3）李经理将这批野生茵存放多少天后出售可获得最大利润W元？（利润=销售总额﹣收购成本﹣各种费用）

答案

解：（1）由题意得y与x之间的函数关系式
y=x+30（1≤x≤160，且x为整数）
（2）由题意得P与X之间的函数关系式
P=（x+30）（1000﹣3x）=﹣3x²+910x+30000
（3）由题意得w=（﹣3x²+910x+30000）﹣30×1000﹣310x
=﹣3（x﹣100）²+30000
∴当x=100时，w_最大=30000
∵100天＜160天
∵存放100天后出售这批野生菌可获得最大利润30000元．

核心考点

试题【我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李经理按市场价格30元/千克收购了这种野生菌1000千克存放入冷库中，据预测，该野生菌的市场价格将以每天每千克上涨1元；但】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，有一座抛物线形拱桥，在正常水位时水面AB的宽为20m，如果水位上升3m时，水面

CD的宽是10cm．
（1）建立如图所示的直角坐标系，求此抛物线的解析式；
（2）现有一辆载有救援物资的货车从甲地出发需经过此桥开往乙地，已知甲地距此桥280km（桥长忽略不计）．货车正以每小时40km的速度开往乙地，当行驶1小时时，忽然接到紧急通知：前方连降暴雨，造成水位以每小时0.25m的速度持续上涨（货车接到通知时水位在CD处，当水位达到桥拱最高点O时，禁止车辆通行），试问：如果货车按原来速度行驶，能否安全通过此桥？若能，请说明理由；若不能，要使货车安全通过此桥，速度应超过每小时多少千米？

题型：同步题难度：| 查看答案

已知：m、n是方程x²﹣6x+5=0的两个实数根，且m＜n，抛物线y=﹣x²+bx+c的图象经过点A（m，0）、B（0，n）．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）设（1）中抛物线与x轴的另一交点为C，抛物线的顶点为D，试求出点C、D的坐标和△BCD的面积；
（3）P是线段OC上的一点，过点P作PH⊥x轴，与抛物线交于H点，若直线BC把△PCH分成面积之比为2：3的两部分，请求出P点的坐标．

题型：同步题难度：| 查看答案

如图，A（﹣1，0）、B（2，﹣3）两点在一次函数y₂=﹣x+m与二次函数y₁=ax²+bx﹣3图象上．

（1）求m的值和二次函数的解析式．
（2）请直接写出使y₂＞y₁时，自变量x的取值范围．
（3）说出所求的抛物线y₁=ax²+bx﹣3可由抛物线y=x²如何平移得到？

题型：同步题难度：| 查看答案

如图中是抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2m，水面宽4m，水面下降1m，水面宽度增加多少？

题型：同步题难度：| 查看答案

某市政府大力扶持大学生创业．李明在政府的扶持下投资销售一种进价为每件20元的护眼台灯．销售过程中发现，每月销售量y（件）与销售单价x（元）之间的关系可近似的看作一次函数：y=﹣10x+500．
（1）设李明每月获得利润为w（元），当销售单价定为多少元时，每月可获得最大利润？
（2）如果李明想要每月获得2000元的利润，那么销售单价应定为多少元？

题型：同步题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点