题目
题型:同步题难度:来源:
(1)求点的坐标:A( ),B( ),C( ),D( ),AD的中点E( );
(2)求以E为顶点,对称轴平行于y轴,并且经过点B,C的抛物线的解析式;
(3)求对角线BD与上述抛物线除点B以外的另一交点P的坐标;
(4)△PEB的面积S△PEB与△PBC的面积S△PBC具有怎样的关系?证明你的结论.
答案
(2)设抛物线的解析式为y=a(x﹣2)2+1,
∵抛物线经过点B(0,﹣1),
∴a(0﹣2)2+1=﹣1,解得a=﹣,
∴抛物线的解析式为y=﹣(x﹣2)2+1,
经验证,抛物线y=﹣(x﹣2)2+1经过点C(4,﹣1);
(3)直线BD的解析式为y=x﹣1,
解方程组
得点P的坐标:P(3,);
(4)S△PEB=S△PBC,S△PBC=×4×=3,
S△PEB=×(1×2+1×1)=,
∴S△PEB=S△PBC.
核心考点
试题【在矩形ABCD中,AB=2,AD=4,以AB的垂直平分线为x轴,AB所在的直线为y轴,建立如图所示的平面直角坐标系.(1)求点的坐标:A( ),B( 】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求此二次函数的解析式;
(2)设此抛物线的顶点为P,对称轴与线段AC相交于点G,则P点坐标为( ),G点坐标为( );
(3)在x轴上有一动点M,当MG+MA取得最小值时,求点M的坐标.
B.3米
C.4米
D.5米
B.y=10×20﹣4x2
C.y=(10﹣2x)(20﹣2x)
D.y=200+4x2
B.9.1米
C.9米
D.5.1米
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