当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用．某型号汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示，其中v（千米／分）表示汽车的速度； (1)列表表示I与v - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用．某型号汽车的撞击影响可以用公式I=2v²来表示，其中v（千米／分）表示汽车的速度；
(1)列表表示I与v的关系；
(2)当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的多少倍？

答案

解：(1)表(略)．
(2)I= 2·（2v）²=4×2v²．
当汽车的速度扩大为原来的2倍时，撞击影响扩大为原来的4倍．

核心考点

试题【当运动中的汽车撞到物体时，汽车所受到的损坏程度可以用．某型号汽车的撞击影响可以用公式I=2v2来表示，其中v（千米／分）表示汽车的速度； (1)列表表示I与v】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系中,抛物线y=-x²+2x+c与y铀交于点D(0，3)。
（1）直接写出c的值。
（2）若抛物线与x轴交于A、B两点(点B在点A的右侧)，顶点为C点,求直线BC的解析式。
（3）已知点P是直线BC上运动时的一个动点。
①当点P在线段BC上运动时(点P不与B、C重合)，过点P作PE⊥y轴，垂足为 E，连接BE。设点P的坐标为(x，y)，△PBE的面积为S，求S与x之间的函数关系式，写出自变量x的取值范围，并求出S的最大值；
②试探索：在直线BC上是否存在点P，使得以点P为圆心、r为半径的⊙P，既与抛物线的对称轴相切，又与以点 C为圆心、1为半径的⊙C外切？如果存在，试求r的值，并直接写出点P的坐标；如果不存在，请说明理由。
[提示：二次函数y=ax²+bx+c的顶点坐标为

]

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如图，二次函数y=

的图象与x轴的交点是A(m，0)、B（n，0），与y轴的交点是C(0, 2)．
(1)求m、n的值．
(2)设P（x, y）（0< x < n）是抛物线上的动点，过点P作PQ∥y轴交直线BC于点Q．
①线段PQ的长度是否存在最大值？如果存在，最大值是多少？如果不存在，请说明理由
②是否存在这样的点P，使△OAQ为直角三角形？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由。

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有这样一道题目：“已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点A(0，a)，B(1，-2)，_______，求证：这个二次函数图象的对称轴是x=2．”题目中的横线是一段被墨水污染了无法辨认的文字．
(1)根据现有信息，你能否求出题目中二次函数的解析式？若能，写出求解过程；若不能，说明理由．
(2)请你根据已有信息，在原题的横线上填上一个适当的条件，把原题补充完整．

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如下图，一位运动员在距篮下4米处起跳投篮，球运行的路线是抛物线，当球运行的水平距离为2.5米时，达到最大高度3.5米，然后准确落入篮圈．已知篮圈中心到地面的距离为3. 05米
(1)建立如图所示的直角坐标系，求抛物线的表达式；
(2)该运动员身高1.8米，在这次跳投中，球在头顶上方0. 25米处出手，
问：球出手时，他跳离地面的高度是多少？

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某公司推出了一种高效环保型洗涤用品，年初上市后，公司经历了从亏损到盈利的过程，下面的二次函数的图象（部分）刻画了该公司年初以来累积利润S(万元)与销售时间t（月）之间的关系（即前t个月的利润总和S与t之间的关系）．
(1)根据图象你可获得哪些关于该公司的具体信息；（至少写出三条）
(2)还能提出其他相关的问题吗？若不能，说明理由；若能，提出问题并解答

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