将抛物线y=x2向左平移3个单位，在向下平移1个单位，则新抛物线的解析式为[ ]A．y=（x﹣3）2+1B．y=（x+3）2+1C．y=（x﹣3）2﹣1 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省期末题难度：来源：

将抛物线y=

x²向左平移3个单位，在向下平移1个单位，则新抛物线的解析式为[ ]
A．y=

（x﹣3）²+1
B．y=

（x+3）²+1
C．y=

（x﹣3）²﹣1
D．y=

（x+3）²﹣1

答案

核心考点

试题【将抛物线y=x2向左平移3个单位，在向下平移1个单位，则新抛物线的解析式为[ ]A．y=（x﹣3）2+1B．y=（x+3）2+1C．y=（x﹣3）2﹣1】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，已知二次函数y=ax²﹣4x+c的图象经过点A和点B．
（1）求该二次函数的表达式；
（2）写出该抛物线的对称轴及顶点坐标；
（3）点P（m，m）与点Q均在该函数图象上（其中m＞0），且这两点关于抛物线的对称轴对称，求m的值及点Q到x轴的距离．

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某数学研究所门前有一个边长为4米的正方形花坛，花坛内部要用红、黄、紫三种颜色的花草种植成如图所示的图案，图案中AE=MN．准备在形如Rt△MEH的四个全等三角形内种植红色花草，在形如Rt△AEH的四个全等三角形内种植黄色花草，在正方形MNPQ内种植紫色花草，每种花草的价格如下表：
（1）S与x之间的函数关系式为S=（）
（2）求W与x之间的函数关系式，并求所需的最低费用是多少元；
（3）当买花草所需的费用最低时，求EM的长．

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如图，抛物线y=x²﹣2x﹣3与x轴交A、B两点（A点在B点左侧），直线l与抛物线交于A、C两点，其中C点的横坐标为2．
（1）求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
（2）P是线段AC上的一个动点，过P点作y轴的平行线交抛物线于E点，求线段PE长度的最大值；
（3）点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使A、C、F、G这样的四个点为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的F点坐标；如果不存在，请说明理由．

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如图，已知直线y=

x+2与两坐标轴分别交与A、B两点，抛物线y=

x²+bx+c经过点A、B，P为直线AB上的一个动点，过P作x轴的垂线与抛物线交于C点．
（1）抛物线的解析式；
（2）设抛物线与x轴另一个交点为D，连接AD，证明：△ABD为直角三角形；
（3）在直线AB上是否存在一点P，使得以O、A、P、C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出此时点P的坐标；若不存在，请说明理由．

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如图，八一广场要设计一个矩形花坛，花坛的长、宽分别为200m、120m，花坛中有一横两纵的通道，横、纵通道的宽度分别为3xm、2xm．
（1）用代数式表示三条通道的总面积S；当通道总面积为花坛总面积的

时，求横、纵通道的宽分别是多少？
（2）如果花坛绿化造价为每平方米3元，通道总造价为3168x元，那么横、纵通道的宽分别为多少米时，花坛总造价最低？并求出最低造价．（以下数据可供参考：85²=7225，86²=7396，87²=7569）

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