题目

题型：安徽省月考题难度：来源：

已知抛物线y=ax²+6x﹣8与直线y=﹣3x相交于点A（1，m）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）请问（1）中的抛物线经过顶点坐标为 （    ），把（1）中的抛物线向（    ）平移（    ）y=ax²+1的图象，再把y=ax²+1的图象向（    ） 平移（    ）y=ax²的图象？

答案

解：（1）∵点A（1，m）在直线y=﹣3x上，
∴m=﹣3×1=﹣3．把x=1，y=﹣3代入y=ax²+6x﹣8，求得a=﹣1．
∴抛物线的解析式是y=﹣x²+6x﹣8．
（2）y=﹣x²+6x﹣8=﹣（x﹣3）²+1．
∴顶点坐标为（3，1）．
∴把抛物线y=﹣x²+6x﹣8向左平移3个单位长度得到y=﹣x²+1的图象，再把y=﹣x²+1的图象向下平移1个单位长度（或向左平移3个单位再向下平移1个单位）得到y=﹣x²的图象
故答案为：（3，1），左，3，下，1。