题目
题型:四川省月考题难度:来源:
(1)求出y关于x的函数关系式,并写出x的取值范围;
(2)求出S关于x的函数关系式;试判断S是否有最大值,若有,则求出其最大值,并指出此时△ADE的形状;若没有,请说明理由.
答案
∴AD+AE==12,
即y+x=12,
∴y关于x的函数关系式为:y=12﹣x(2≤x≤6).
(2)过点D作DF⊥AC,垂足为F,
∵62+82=102,
即AC2+BC2=AB2
∴△ABC是直角三角形,∠ACB=90°
∴sin∠A=,
即
∴DF=
∴S=AE·DF=x=﹣x2+x=﹣(x﹣6)2+,
故当x=6时,S取得最大值,
此时,y=12﹣6=6,即AE=AD.
因此,△ADE是等腰三角形.
核心考点
试题【在△ABC中,AC=6,BC=8,AB=10,点D、E分别在AB、AC上,且DE将△ABC的周长分成相等的两部分.设AE=x,AD=y,△ADE的面积为S.(1】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求直线AB的解析式.
(2)求抛物线y=x2+bx+c的解析式.
(1)当售价提高多少元时,每天利润为700元?
(2)设售价为x元,利润为y元,请你探究售价为多少元时,利润最大,最大利润是多少?
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