如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.（1）求抛物线对应的函数解析式和对称 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：贵州省中考真题难度：来源：

如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.
（1）求抛物线对应的函数解析式和对称轴；
（2）设点P为抛物线（x>5）上的一点，若以A、O、M、P为顶点的四边形的四条边的长度为四个连续的正整数，请你直接写出点P的坐标；
（3）连接AC，探索：在直线AC下方的抛物线上是否存在一点N，使△NAC的面积最大？若存在，请你求出点N的坐标；若不存在，请说明理由

答案

核心考点

试题【如图，在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过点A（0，4），B（1，0），C（5，0），抛物线的对称轴l与x轴相交于点M.（1）求抛物线对应的函数解析式和对称】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=-x²+bx+c经过点A、B、C，已知A（-1，0），C（0，3）．
（1）求抛物线的解析式；
（2）如图1，P为线段BC上一点，过点P作y轴平行线，交抛物线于点D，当△BDC的面积最大时，求点P的坐标；
（3）如图2，抛物线顶点为E，EF⊥x轴于F点，M（m，0）是x轴上一动点，N是线段EF上一点，若∠MNC=90°，请指出实数m的变化范围，并说明理由．

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

如图，抛物线y=x²+bx+c经过坐标原点，并与x轴交于点A（2，0）．
（1）求此抛物线的解析式；
（2）写出顶点坐标及对称轴；
（3）若抛物线上有一点B，且S_△OAB＝3，求点B的坐标．

题型：黑龙江省中考真题难度：| 查看答案

如图，在

中，

，

,动点

从点

出发，沿

方向以

的速度向点

运动，动点

从点

同时出发，沿

方向以

的速度向点

运动．当点

到达点

时，

两点同时停止运动．以

为一边向上作正方形

，过点

作

，交

于点

.设点

的运动时间为

,正方形

和梯形

重合部分的面积为

．
(1)当

_____s时，点

与点

重合；
(2)当

_____s时，点

在

上；
(3)当点

在

两点之间（不包括

两点）时，求

与

之间的函数关系式．

题型：吉林省中考真题难度：| 查看答案

如图，在

轴上有两点

（

）.分别过点

，点

作

轴的垂线，交抛物线

于点

、点

.直线

交直线

于点

，直线

交直线

于点

,点

、点

的纵坐标分别记为

、

.
（1）填空：当

时，

=____,

=______.
当

时，

=____,

=______.
（2）对任意

（

）,猜想

与

的大小关系，并证明你的猜想；
（3）若将“抛物线

改为

”,其它条件不变，请直接写出

与

的大小关系.
连接

，

．当

时，直接写出

和

的关系及四边形

的形状．

题型：吉林省中考真题难度：| 查看答案

如图所示，已知二次函数y=ax²+bx﹣1（a≠0）的图象过点A（2，0）和B（4，3），l为过
点（0，﹣2）且与x轴平行的直线，P（m，n）是该二次函数图象上的任意一点，过P作
PH⊥l，H为垂足．
（1）求二次函数y=ax²+bx﹣1（a≠0）的解析式；
（2）请直接写出使y＜0的对应的x的取值范围；
（3）对应当m=0，m=2和m=4时，分别计算|PO|²和|PH|²的值．由此观察其规律，并猜想一个结论，证明对于任意实数m，此结论成立；
（4）试问是否存在实数m可使△POH为正三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

题型：湖南省中考真题难度：| 查看答案

最新试题

热门考点