某商场进了一批单价16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若每件按20元的价格销售时，每月能卖360件；若每件按25元价格销售时，每月能卖210件，若每月销售件数y件与价格x（元/件）满足关系式y=kx+b．
（1）确定k与b的值；
（2）为了使每月该商品获得利润1920元，该商品应定为每件多少元；
（3）请你为该商场估算一下，为了使该商品每月获得的利润最大，该商品应定为每件多少元？ |
（1）由题意可知：
，
解得：k=-30，b=960．
（2）设利润M，则M与x的函数关系式是：M=（-30x+960）（x-16）．
即M=-30x2+1440x-15360
当M=1920时，即-30x2+1440x-15360=1920，
解方程得：x=24．
即为了获得1920元的利润，商品价格每件应定为24元
（3）由（1）可知：y与x的函数关系应该是y=-30x+960，
设利润为W，由题意可得W=（x-16）（-30x+960）=-30x2+1440x-15360=-30（x-24）2+1920，
∵-30＜0，
∴当x=24时利润最大，W最大=1920
答：当定价为24元时利润最大，最大的利润为1920元． |
核心考点
试题【某商场进了一批单价16元的日用品，销售一段时间后，为了获得更多的利润，商店决定提高销售价格，经试验发现，若每件按20元的价格销售时，每月能卖360件；若每件按2】；主要考察你对
二次函数的应用等知识点的理解。
[详细]举一反三
为喜迎佳节，沙坪坝区某食品公司推出一种新年礼盒，每盒成本为20元．在元旦节前30天进行销售后发现，该礼盒在这30天内的日销售量p（盒）与时间x（天）的关系如下表：
| 时间x（天） | 第1天 | 第2天 | 第3天 | 第4天 | 第5天 | … | | 日销售量p（盒） | 78 | 76 | 74 | 72 | 70 | … | | 一个正方形的面积为16cm2，当把边长增加x cm时，正方形面积为y cm2，则y关于x的函数为______． | 已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过A（2，0）、B（0，-6）两点．
（1）求这个二次函数的解析式；
（2）求该二次函数图象与x轴的另一个交点． | 种植能手小李的实验田可种植A种作物或B种作物（A、B两种作物不能同时种植），原来的种植情况如表．通过参加农业科技培训，小李提高了种植技术．现准备在原有的基础上增种，以提高总产量．但根据科学种植的经验，每增种1棵A种或B种作物，都会导致单棵作物平均产量减少0.2千克，而且每种作物的增种数量都不能超过原有数量的80%．设A种作物增种m棵，总产量为yA千克；B种作物增种n棵，总产量为yB千克．
种植品种
数量 | A种作物 | B中作物 | | 原种植量（棵） | 50 | 60 | | 原产量（千克/棵） | 30 | 26 | 某商店准备进一批季节性小家电，每个进价为40元，经市场预测，销售定价为50元，可售出400个；定价每增加1元，销售量将减少10个．设每个定价增加x元．
（1）写出售出一个可获得的利润是多少元（用含x的代数式表示）？
（2）商店若准备获得利润6000元，并且使进货量较少，则每个定价为多少元？应进货多少个？
（3）商店若要获得最大利润，则每个应定价多少元？获得的最大利润是多少？ |
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