已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果不存在，请说明理由．

答案

设所求二次函数是y=ax²+bx+c，那么
∵经过四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），
∴

a+b+c=2

9a+3b+c=0

4a-2b+c=20

a-b+c=12

，
解得

a=1

b=-5

c=6

．
故所求二次函数是y=x²-5x+6．

核心考点

试题【已知：四点A（1，2），B（3，0），C（-2，20），D（-1，12），试问，是否存在一个二次函数，使它的图象同时经过这四点，如果存在，请求出它的解析式；如果】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知：抛物线的解析式为y=x²-（2m-1）x+m²-m，
（1）求证：此抛物线与x轴必有两个不同的交点；
（2）若此抛物线与直线y=x-3m+4的一个交点在y轴上，求m的值．

题型：盐城难度：| 查看答案

某种爆竹点燃后其上升的高度h（米）和时间t（秒）符合关系式h=v0t-

gt2，（0＜t≤2）其中重力加速度g以10米/秒²计算．这种爆竹在地面点燃后，以v₀=20米/秒的初速度上升，经过______秒离地15米．

题型：不详难度：| 查看答案

已知二次函数的图象经过原点及点（-

，-

），且图象与x轴的另一交点到原点的距离为1，求该二次函数的解析式．

题型：安徽难度：| 查看答案

已知二次函数y=ax²+bx+c的图象经过点（1，0），（-5，0），顶点的纵坐标为

，求这个二次函数的解析式．

题型：不详难度：| 查看答案

已知二次函数y=x²+bx+c的图象过点A（c，0），且关于直线x=2对称，则这个二次函数的解析式可能是______（只要写出一个可能的解析式）．

题型：荆州难度：| 查看答案

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