某商店购买一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件．据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高一元，销售量相 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

某商店购买一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件．据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高一元，销售量相应减少20件．如何提高销售价，才能在半月内获得最大利润？

答案

设销售单价为x元，销售利润为y元．
根据题意，得y=（x-20）[400-20（x-30）]=（x-20）（1000-20x）=-20x²+1400x-20000，
当x=-

1400

2×(-20)

=35时，y_最大=4500，
这时，x-30=35-30=5．
所以，销售单价提高5元，才能在半月内获得最大利润4500元．

核心考点

试题【某商店购买一批单价为20元的日用品，如果以单价30元销售，那么半月内可以售出400件．据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高一元，销售量相】；主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，AO=8，AB=AC，sin∠ABC=

．CD与y轴交于点E，且S_△COE=S_△ADE．已知经过B，C，E三点的图象是一条抛物线，求这条抛物线对应的二次函数的解析式．

题型：不详难度：| 查看答案

受不法投机商炒作的影响，去年黑豆价格出现了大幅度波动．1至3月份，黑豆价格大幅度上涨，其价格y₁（万元/吨）与月份x（1≤x≤3，且x取整数）之间的关系如下表：

题型：不详难度：| 查看答案

最新试题

热门考点

月份x

价格y₁（万元/吨）

2.6

2.8

如图所示，已知直线y=

x与抛物线y=ax²+b（a≠0）交于A（-4，-2），B（6，3）两点．抛物线与y轴的交点为C．
（1）求这个抛物线的解析式；
（2）在抛物线上存在点M，是△MAB是以AB为底边的等腰三角形，求点M的坐标；
（3）在抛物线上是否存在点P使得△PAC的面积是△ABC面积的

？若存在，试求出此时点P

的坐标；若不存在，请说明理由．

如图：已知抛物线y=

x²+

x-4与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，O为坐标原点．
（1）求A，B，C三点的坐标；
（2）已知矩形DEFG的一条边DE在AB上，顶点F，G分别在线段BC，AC上，设OD=m，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系式，并指出m的取值范围；
（3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接对角线DF并延长至点M，使FM=

DF．试探究此时点M是否在抛物线上，请说明理由．

（A）抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于A、B两点（点A在点B左侧），与y轴交于点C，且当x=0和x=2时，y的值相等．直线y=3x-7与这条抛物线相交于两点，其中一点的横坐标是4，另一点是这条抛物线的顶点M．
（1）求这条抛物线的解析式；
（2）P为线段BM上一点，过点P向x轴引垂线，垂足为Q．若点P在线段BM上运动（点P不与点B、M重合），设OQ的长为t，四边形PQOC的面积为S．求S与t之间的函数关系式及自变量t的取值范围．
（3）对于二次三项式x²-10x+36，小明同学作出如下结论：无论x取什么实数，它的值都不可能等于11．你是否同意他的说法？说明你的理由．