题目
题型:不详难度:来源:
(1)求抛物线的对称轴、顶点坐标和开口方向;
(2)用k表示B点的坐标;
(3)当k取何值时,∠ABC=60°?
答案
∴对称轴x=-1,易见抛物线是以Rt△ABC的直角边AC所在直线为对称轴,
由题易得A(-1,1-k),又当x=0时,y=1
即抛物线过p(0,1),
故k<0开口向下.(4分)
(2)如图,
AC=1-KBC=CO+OB=1+OBAB=AD+BD=AE+OB=AC-CE+OB=OB-k
由勾股定理得(1-k)2+(1+OB)2=(OB-k)2⇒OB=
k-1 |
k+1 |
k-1 |
k+1 |
(3)∵∠ABC=60°,
∴tan∠ABC=
3 |
又tan∠ABC=
1-k2 |
2k |
3 |
∴k2+2
3 |
∴k^=-
3 |
3 |
又∵k<0
∴k=-
3 |
核心考点
试题【在直角△ABC中,∠C=90°,直角边BC与直角坐标系中的x轴重合,其内切圆的圆心坐标为P(0,1),若抛物线y=kx2+2kx+1的顶点为A.求:(1)求抛物】;主要考察你对二次函数的应用等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求抛物线的对称轴;
(2)求A点坐标并求抛物线的解析式;
(3)若点P在x轴下方且在抛物线对称轴上的动点,是否存在△PAB是等腰三角形?若存在,求出所有符合条件的点P坐标;不存在,请说明理由.
(1)求此抛物线的解析式;
(2)抛物线对称轴上是否存在一点M,使得S△MAP=2S△ACP?若存在,求出M点坐标;若不存在,请说明理由.
(1)写出商场卖这种商品每天的销售利润y(元)与每件的销售价x(元)之间的函数关系式;
(2)若商场要想每天获得最大销售利润,每件商品的售价定为什么最合适?最大销售利润是多少?
(1)求二次函数的解析式;
(2)求二次函数的图象与x轴的另一个交点A的坐标;
(3)根据图象写出y2<y1时,x的取值范围.
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