已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a＞0；②函数的对称轴为直线x=1；③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，其中正确结 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：河北省模拟题难度：来源：

已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a＞0；②函数的对称轴为直线x=1；③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，其中正确结论的个数是

[ ]

A．3
B．2
C．1
D．0

答案

核心考点

试题【已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①a＞0；②函数的对称轴为直线x=1；③当x=-1或x=3时，函数y的值都等于0，其中正确结】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

如图，函数y=ax²-a与y=

（a≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是[ ]
A．

B．

C．

D．

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已知抛物线y=x²-2x+a（a＜0）与y轴相交于点A，顶点为M，直线

分别与x轴，y轴相交于B，C两点，并且与直线AM相交于点N。
（1）试用含a的代数式分别表示点M与N的坐标；
（2）如图，将△NAC沿y轴翻折，若点N的对应点N′恰好落在抛物线上，AN′与x轴交于点D，连接CD，求：①a的值；
②四边形ADCN的面积；
（3）在抛物线y=x²-2x+a（a＜0）上是否存在一点P，使得以P，A，C，N为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出P点的坐标；若不存在，试说明理由。

题型：福建省模拟题难度：| 查看答案

函数y=-x²+2的图象的顶点坐标是（）。

题型：江苏模拟题难度：| 查看答案

下列四个说法错误的是

[ ]
A.若关于x的抛物线y=（x+m）²+k的顶点为（a，b），那么关于x的抛物线y=（x+m-1）²+k+2的顶点为（a+1，b+2）；
B.在等式x+2y=y²+3中，x的最小值为x=2
C.古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，……叫做三角形数，它有一定的规律性，若把第一个数记为a₁，第二个数记为a₂，……，第n个三角形数记为a_n，通过计算a₂-a₁=2，a₃-a₂=3，a₄-a₃=4，a₅-a₄=5……由这些等式的值可推算出a₁₀₀-a₉₉=100，a₁₀₀=5000
D.如图，直线AB与双曲线

只有一个交点P，则△AOB的面积为定值2|k|

题型：浙江省模拟题难度：| 查看答案

已知抛物线

经过点D（-2，6），与x轴交于A、B两点（B在A的右侧）。

（1）求c的值；
（2）设点C为该二次函数的图像在x轴上方的一点，直线AC把四边形ABCD的面积二等分，这样的点C是否存在，若存在，请求出直线AC的解析式；若不存在，请说明理由；
（3）已知在坐标轴上存在点P，使得点P，B，D构成的三角形为直角三角形，请直接写出所有满足条件的点P的坐标。

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