抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是[ ]A、≤a≤1B、≤a≤2C、≤a≤1D、≤a≤2 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：湖北省中考真题难度：来源：

抛物线y=ax²与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是

[ ]

A、

≤a≤1
B、

≤a≤2
C、

≤a≤1
D、

≤a≤2

答案

核心考点

试题【抛物线y=ax2与直线x=1，x=2，y=1，y=2围成的正方形有公共点，则实数a的取值范围是[ ]A、≤a≤1B、≤a≤2C、≤a≤1D、≤a≤2】；主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]

举一反三

抛物线y=-x²+bx+c的部分图象如图所示，要使y＞0，则x的取值范围是

[ ]

A.-4＜x＜1
B.-3＜x＜1
C.x＜-4或x＞1
D.x＜-3或x＞1

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二次函数y=ax²+bx+c的图象如图所示，且P=|a-b+c|+|2a+b|，Q=|a+b+c|+|2a-b|，则P、Q的大小关系为P（）Q。

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如图，抛物线

（其中m，n为常数且m＞n）与y轴正半轴交于A点，它的对称轴交x轴正半轴于C点，抛物线的顶点为P，Rt△ABC的直角顶点B在对称轴上，当它绕点C按顺时针方向旋转90°得到Rt△A′B′C。
（1）写出点A，P，A′的坐标（用含m，n的式子表示）；
（2）若直线BB"交y轴于E点，求证：线段B′E与AA′互相平分；
（3）若点A′在抛物线上且Rt△ABC的面积为1时，请求出抛物线的解析式并判断在抛物线的对称轴上是否存在点D，使△AA′D为等腰三角形？若存在，请直接写出所有符合条件的D点坐标；若不存在，请说明理由。
[注：抛物线y=ax²+bx+c顶点坐标是

]

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已知：二次函数y=x²-4x-a，下列说法错误的是

[ ]

A.当x＜1时，y随x的增大而减小
B.若图象与x轴有交点，则a≤4
C.当a=3时，不等式x²-4x+a＜0的解集是1＜x＜3
D.若将图象向上平移1个单位，再向左平移3个单位后过点（1，-2），则a=-3

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二次函数y=ax²+bx+c的部分对应值如下表：

二次函数y=ax²+bx+c图象的对称轴为x=（），x=2对应的函数值y=（）。

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