题目
题型:浙江省中考真题难度:来源:
(1)如图1,当m=时,
①求线段OP的长和tan∠POM的值;
②在y轴上找一点C,使△OCQ是以OQ为腰的等腰三角形,求点C的坐标;
(2)如图2,连接AM、BM,分别与OP、OQ相交于点D、E.
①用含m的代数式表示点Q的坐标;
②求证:四边形ODME是矩形.
答案
∴P(,2),
∴OP=
∵PA丄x轴,
∴PA∥MO
∴tan∠P0M=tan∠OPA==.
②设 Q(n,n2),
∵tan∠QOB=tan∠POM,
∴.
∴n=
∴Q(,),
∴OQ=.
当OQ=OC时,则C1(0,),C2(0,);
当OQ=CQ时,则C3(0,1).
综上所述,所求点C坐标为:C1(0,),C2(0,),C3(0,1).
(2)①∵P(m,m2),设 Q(n,n2),
∵△APO∽△BOQ,
∴
∴,得n=,
∴Q(,).
②设直线PO的解析式为:y=kx+b,把P(m,m2)、Q(,)代入,得:
解得b=1,
∴M(0,1)
∴,∠QBO=∠MOA=90°,
∵△QBO∽△MOA
∴∠MAO=∠QOB,
∴QO∥MA
同理可证:EM∥OD
又∵∠EOD=90°,
∴四边形ODME是矩形.
核心考点
试题【在平面直角坐标系xOy中,点P是抛物线:y=x2上的动点(点在第一象限内).连接 OP,过点0作OP的垂线交抛物线于另一点Q.连接PQ,交y轴于点M.作PA丄x】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
B.b+c﹣1=0
C.b﹣c+1=0
D.b+c+1=0
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