题目
题型:广东省期末题难度:来源:
(1)写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标;
(2)若抛物线的对称轴为直线x=1,求b的值,并画出抛物线的草图(不必列表);
(3)如图,若b>3,过抛物线上一点P(﹣1,c)作直线PA⊥y轴,垂足为A,交抛物线于另一点B,且BP=2PA,求这条抛物线所对应的二次函数解析式。
答案
(1)
∵a=1>0,
∴抛物线开口向上, 当x=0时,y=02+(b﹣1)×0﹣5=﹣5,
∴它与y轴的交点坐标为(0,﹣5);
(2)抛物线的对称轴为x=1,
∴﹣=﹣=1,解得b=﹣1,
故抛物线的解析式为y=x2﹣2x﹣5;
(3)
∵b>3,
∴抛物线的对称轴x=﹣=﹣<﹣1,
∴对称轴在点P的左侧,
∵直线PA⊥y轴,且P(﹣1,c),BP=2PA,
∴点B的坐标为(﹣3,c),把点B(﹣3,c)、P(﹣1,c)代入抛物线解析式y=x2+(b﹣1)x﹣5得,
,
解得,
∴抛物线所对应的二次函数解析式为y=x2+4x﹣5;
核心考点
试题【已知:抛物线y=x2+(b﹣1)x﹣5。(1)写出抛物线的开口方向和它与y轴交点的坐标; (2)若抛物线的对称轴为直线x=1,求b的值,并画出抛物线的草图(不必】;主要考察你对二次函数的图象等知识点的理解。[详细]
举一反三
②a﹣b+c<0;
③a+b+c>0;
④2c=3b。
B.2
C.3
D.4
B.x>﹣1时,y随x的增大而减小
C.AB的长为3
D.﹣3<x<1时,y>0
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