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题目
题型:不详难度:来源:
已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2).
(1)求该二次函数的解析式;
(2)当y随x的增大而增大时,求x的取值范围.
答案
根据题意,得





1-b+c=0
1+b+c=-2

解得





b=-1
c=-2

∴所求的二次函数的解析式为y=x2-x-2;

(2)∵y=x2-x-2=(x-
1
2
2-
9
4

∴对称轴为x=
1
2

∴当x>
1
2
时,y随x的增大而增大.
核心考点
试题【已知二次函数y=x2+bx+c的图象经过点(-1,0),(1,-2).(1)求该二次函数的解析式;(2)当y随x的增大而增大时,求x的取值范围.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
抛物线y=-
1
2
x2-x+
5
2
的顶点坐标为(  )
A.(1,3)B.(1,-3)C.(-1,3)D.(-1,-3)
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小明的笔记本上有一道二次函数的问题:“抛物线y=x2+bx+c的图象过点A(c,0)且不过原点,…,求证:这个抛物线的对称轴为直线x=3”;题中省略号部分是一段被墨水污没了的内容,无法辨认其中的文字.
(1)根据现有信息,你能否求出此二次函数的解析式?若能,请求出;若不能,请说明理由;
(2)请你把这道题补充完整.
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函数y=-5x2中,当x1<x2<0时,相应的函数值为y1,y2,则y1______y2
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写出一个二次函数关系式,使其图象满足开口向下且以y轴为对称轴______.
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二次函数y=-2(x-3)2+1的顶点坐标为(  )
A.(-3,1)B.(3,-1)C.(-3,-1)D.(3,1)
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