（2011•泰安）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为（　　）A．5B．﹣3C．﹣13D．﹣27 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（2011•泰安）若二次函数y=ax²+bx+c的x与y的部分对应值如下表：

则当x=1时，y的值为（　　）

A．5	B．﹣3
C．﹣13	D．﹣27

答案

解析

设二次函数的解析式为y=a（x﹣h）²+k，
∵h=﹣3，k=5，
∴y=a（x+3）²+5，
把（﹣2，3）代入得，a=﹣2，
∴二次函数的解析式为y=﹣2（x+3）²+5，
当x=1时，y=﹣27．故选D．

核心考点

试题【（2011•泰安）若二次函数y=ax2+bx+c的x与y的部分对应值如下表：则当x=1时，y的值为（　　）A．5B．﹣3C．﹣13D．﹣27】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

（2011•泰安）某商店经营一种小商品，进价为每件20元，据市场分析，在一个月内，售价定为25元时，可卖出105件，而售价每上涨1元，就少卖5件．
（1）当售价定为30元时，一个月可获利多少元？
（2）当售价定为每件多少元时，一个月的获利最大？最大利润是多少元？

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(本题10分)在平面直角坐标系中，如图1，将

个边长为1的正方形并排组成矩形OABC,相邻两边OA和OC分别落在

轴和

轴的正半轴上, 设抛物

（

＜0）过矩形顶点B、C.
（1）当n=1时，如果

=-1，试求b的值；
（2）当n=2时，如图2，在矩形OABC上方作一边长为1的正方形EFMN，使EF在线段CB上，如果M，N两点也在抛物线上，求出此时抛物线的解析式；
（3）将矩形OABC绕点O顺时针旋转，使得点B落到

轴的正半轴上，如果该抛物线同时经过原点O.①试求当n=3时a的值；
②直接写出

关于

的关系式．

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（9分）如图13，抛物线y=ax²＋bx＋c(a≠0)的顶点为（1,4），交x轴于A、B，交y轴于D，其中B点的坐标为（3,0）
（1）求抛物线的解析式
（2）如图14，过点A的直线与抛物线交于点E，交y轴于点F，其中E点的横坐标为2，若直线PQ为抛物线的对称轴，点G为PQ上一动点，则x轴上是否存在一点H，使D、G、F、H四点围成的四边形周长最小.若存在，求出这个最小值及G、H的坐标；若不存在，请说明理由.
（3）如图15，抛物线上是否存在一点T，过点T作x的垂线，垂足为M，过点M作直线MN∥BD，交线段AD于点N，连接MD，使△DNM∽△BMD，若存在，求出点T的坐标；若不存在，说明理由.