（6分）已知二次函数的关系式为y＝x2＋6x＋8.（1）求这个二次函数图象的顶点坐标；（2）当x的取值范围是 ▲ 时，y随x的增大而减小． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

（6分）已知二次函数的关系式为y＝x²＋6x＋8.
（1）求这个二次函数图象的顶点坐标；
（2）当x的取值范围是 ▲ 时，y随x的增大而减小．

答案

解：（1）y＝x²＋6x＋8＝(x＋3)²－1，
所以该函数图象顶点坐标为（－3，－1）． ……………………4分
（用顶点坐标公式计算正确也可）
（2）x＜－3（或x≤－3）．……………………………………………6分

解析

略

核心考点

试题【（6分）已知二次函数的关系式为y＝x2＋6x＋8.（1）求这个二次函数图象的顶点坐标；（2）当x的取值范围是 ▲ 时，y随x的增大而减小．】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

（8分）如图，某矩形相框长26cm，宽20cm，其四周相框边（图中阴影部分）
的宽度相同，都是xcm，相框内

部的面积（指图中较小矩形的面积）为ycm²．
（1）写出y与x的函数关系式；
（2）若相框内部的面积为280cm²，求相框边的宽度．

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已知：二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论中：①

＞0；②

<0；③

（

的实数）；④（a+c)²＜b²；⑤

＞1其中正确的个数是__ _(只需填序号)

题型：不详难度：| 查看答案

如图：抛物线顶点坐标为点C(1,4),交x轴于点A(3,0)，交y轴于点B.
(1)求抛物线和直线AB的解析式；
(2)点Q（x，0）是x轴上的一动点，过Q点作x轴的垂线，交抛物线于P点、交直线BA于D点，连结OD，PB，当点Q（x，0）在x轴上运动时，求ＰD与x之间的函数关系式；四边形OBPD能否成为平行四边形，若能求出Q点坐标，若不能，请说明理由。
(3) 是否存在一点Q，使以PD为直径的圆与y轴相切，若存在，求出Q点的坐标；若不存