已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式. - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.

答案

解：设这个函数解析式为

，
把点（2，3）代入，

，解得

∴这个函数解析式是

解析

设这个函数解析式为

，把点（2，3）代入解析式求出a即可．

核心考点

试题【已知二次函数当x=1时，y有最大值为5，且它的图象经过点（2，3），求这个函数的关系式.】；主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

一开口向上的抛物线与x轴交于A(m－2，0)，B(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为C，且AC⊥BC．
(1)若m为常数，求抛物线的解析式；
(2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
(3)设抛物线交y轴正半轴于D点，问是否存在实数m，使得△BOD为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．