题目
题型:不详难度:来源:
(1)求桥孔抛物线的函数关系式;
(2)如果水位以0.2m/h的速度持续上涨,那么达到警戒水位后,再过多长时间此桥孔将被淹没;
(3)当达到警戒水位时,一艘装有防汛器材的船,露出水面部分的宽为4m,高为0.75m,通过计算说明该船能否顺利通过此拱桥?
答案
解析
试题分析:(1)依题意得:B(-10,0),C(10,0),D(-5,3),E(5,3),应用待定系数法可得桥孔抛物线的函数关系式;
(2)首先求出警戒水位到桥面的距离,再求出时间t;
(3)求出x=2时的y值与0.75+3比较即可.
试题解析:(1)依题意得:B(-10,0),C(10,0),D(-5,3),E(5,3)
设函数解析式为:y=a(x-10)(x+10),
将 E(5,3)代入,得3=-75a,解得a=.
∴桥孔抛物线的函数关系式为y= (x-10)(x+10),即.
(2)∵t=,∴达到警戒水位后,再过5h此桥孔将被淹没.
(3)若x=2时,,∴能通过.
核心考点
试题【正常水位时,抛物线拱桥下的水面宽为BC=20m,水面上升3m达到该地警戒水位DE时,桥下水面宽为10m.若以BC所在直线为x轴,BC的垂直平分线为y轴,建立如图】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)若二次函数的图象与x轴有两个交点,求k的值.
(2)若关于x的一元二次方程(k为正整数)有两个不相等的整数解,点A(m,y1),B(m+1,y2),C(m+2,y3)都在二次函数(k为正整数)图象上,求使y1≤y2≤y3成立的m的取值范围.
(3)将(2)中的抛物线平移,当顶点至原点时,直线y=2x+b交抛物线于A(-1,n)、B(2,t)两点,问在y轴上是否存在一点C,使得△ABC的内心在y轴上.若存在,求出点C的坐标;若不存在,请说明理由.
A.k﹥- | B.k≥-且k≠0 |
C.k﹤- | D.k﹥-且k≠0 |
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
A. | B. | C. | D. |
(1)设每个定价增加元,此时的销售量是多少?(用含的代数式表示)
(2)超市若准备获得利润6000元,并且使进货量较少,则每个应定价为多少元?
(3)超市若要获得最大利润,则每个应定价多少元?获得的最大利润是多少?
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