题目
题型:不详难度:来源:
x | … | -1 | 0 | 1 | 2 | 3 | … |
y | … | 8 | 3 | 0 | -1 | 0 | … |
(2)当x的取值范围满足什么条件时,?
答案
解析
试题分析:(1)根据表中的数据知,该函数与x轴的两个交点坐标是(1,0),(3,0),设y=a(x-1)(x-3)(a≠0),然后把点(0,3)代入求得a值;
(2)根据二次函数的性质进行解答.
试题解析:(1)∵函数与x轴的两个交点坐标是(1,0),(3,0),
∴设y=a(x-1)(x-3)(a≠0).
又∵该函数图象经过点(0,3),
∴3=3a,
解得,a=1.
故该函数解析式为y=(x-1)(x-3)(或y=x2-4x+3);
(2)由(1)知,该函数解析式为y=(x-1)(x-3),则该抛物线的开口方向向上.
∵y<0,
∴1<x<3.
答:当1<x<3时,y<0.
考点: 1.待定系数法求二次函数解析式,2.二次函数的性质.
核心考点
试题【在二次函数中,函数y与自变量x的部分对应值如下表:x…-10123…y…830-10…(1)求这个二次函数的表达式;(2)当x的取值范围满足什么条件时,?】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)求证:;
(2)是第一象限内抛物线上的一个动点,连接DP交BC于点E.
①当△BDE是等腰三角形时,直接写出点E的坐标;
②连接CP,当△CDP的面积最大时,求点E的坐标.
A.(1,-2) | B.(1,2) | C.(-1,2) | D.(-1,-2) |
(1)求该二次函数的解析式并写出其对称轴;
(2)已知点P(2,-2),连结OP,在x轴上找一点M,使△OPM是等腰三角形,请直接写出点M的坐标(不写求解过程).
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