题目
题型:不详难度:来源:
①abc<0;②a-b+c<0;③3a+c<0;④当-1<x<3时,y>0.
其中正确的是________.(把正确的序号都填上).
答案
解析
∴->0,∴<0,
∴b>0,令x=0,则y=c>0,
∴abc<0,所以①正确;
∵对称轴为x=1,图象与x轴的一个交点位于2、3之间,∴图象与x轴的另一交点位于0、-1之间,∴当x=-1时,a-b+c<0,所以②正确;
∵-=1,∴b=-2a.
∴y=ax2+bx+c=ax2-2ax+c,
当x=-1时,y=a+2a+c=3a+c,
根据图象得3a+c<0,所以③正确;
∵根据图象可得当-1<x<3时,y>0错误,所以④错误.
核心考点
试题【二次函数y=ax2+bx+c(a,b,c是常数,a≠0)的图象的对称轴是直线x=1,其图象的一部分如图所示,对于下列说法:①abc<0;②a-b+c<】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)当k=-2时,求反比例函数的解析式;
(2)要使反比例函数与二次函数都是y随着x的增大而增大,求k应满足的条件以及x的取值范围.
(3)设二次函数的图象的顶点为Q,当△ABQ是以AB为斜边的直角三角形时,求k的值.
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