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题目
题型:不详难度:来源:
确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.
y=
1
4
(x-2)2-1

②y=-3(x+3)2+2
③y=2(x-3)2+4
y=-
1
2
(x+1)2-6
答案
确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.
y=
1
4
(x-2)2-1
,开口向上,对称轴为:x=2,顶点坐标为(2,-1);
②y=-3(x+3)2+2,开口向下,对称轴为x=-3,顶点坐标为(-3,2);
③y=2(x-3)2+4,开口向上,对称轴为x=3,顶点坐标为(3,4);
y=-
1
2
(x+1)2-6
,开口向下,对称轴为x=-1,顶点坐标为(-1,-6).
核心考点
试题【确定下列抛物线的开口方向、对称轴及顶点坐标.①y=14(x-2)2-1②y=-3(x+3)2+2③y=2(x-3)2+4④y=-12(x+1)2-6.】;主要考察你对二次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,已知二次函数y=-
1
2
x2+4x+c
的图象经过A(2,0).
(1)求c的值;
(2)当x为何值时,这个二次函数有最大值,最大值为多少;
(3)若二次函数与y轴相交于的B点,且该二次函数的对称轴与x轴交于点C,连结BA、BC,求△ABC的面积.
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二次函数y=x2的图象的开口方向是(  )
A.向上B.向下C.向左D.向右
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阅读下列材料,并解答问题:
函数y=ax2+bx+c(a≠0)叫做二次函数,它的图象是抛物线,二次函数可以化成y=a(x-h)2+k的形式,则点(h,k)为抛物线的顶点坐标.
例:y=2x2+4x-1=2(x+1)2-3,则顶点坐标为(-1,-3).
运用上述方法,求抛物线y=-2x2-3x+4的顶点坐标.
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已知二次函数:y=3(x-1)2+2,下列结论正确的是(  )
A.其图象的开口向下
B.图象的对称轴为直线x=-1
C.函数有最小值为2
D.当x>1时,y随x的增大而减小
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抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)经过点(2,5),(4,5),则对称轴是______.
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