题目
题型:不详难度:来源:
答案
解析
解:连接AC,OC,
设点C(x,y),AB=a,
∵OC平分OA与x轴正半轴的夹角,
∴CD=CB′,△OCD≌△OCB′,
再由翻折的性质得,BC=B′C,
∵双曲线y=(x>0)经过四边形OABC的顶点A、C,
∴S△OCD=xy=2,
∴S△OCB′=xy=2,
∵AB∥x轴,
∴点A(x-a,2y),
∴2y(x-a)=4,
∴ay=2,
∴S△ABC=ay=1,
∴SOABC=S△OCB′+S△AB′C+S△ABC=2+1+1=4.
故答案为:4.
本题是一道反比例函数的综合题,考查了翻折的性质、反比例函数的性质以及角平分线的性质,难度偏大.
核心考点
试题【反比例函数经过四边形OABC的顶点A、C,∠ABC=90°,OC平分OA与轴正半轴的夹角 ,AB∥轴,将△ABC翻折后,得△,点落在OA上,则四边形OABC的面】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
如图,一次函数的图象与反比例函数的图象交于、两点.
小题1:(1)利用图中条件,求反比例函数和一次函数的解析式;
小题2:(2)根据图象直接写出使反比例函数的值
大于一次函数的值的的取值范围.
A.(6,) | B.(,) | C.(3,2) | D.(,3.1) |
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