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题目
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函数 , 的图象如图所示,则结论: ① 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) ② 当时, ③ 当 时, BC = 8  ④当 逐渐增大时,随着的增大而增大,随着 的增大而减小.其中正确结论的序号是   .
答案
①③④
解析
①根据题意列解方程组
解得
∴这两个函数在第一象限内的交点A的坐标为(3,3),正确;
②当x>3时,y1在y2的上方,故y1>y2,错误;
③当x=1时,y1=1,y2==9,即点C的坐标为(1,1),点B的坐标为(1,9),所以BC=9﹣1=8,正确;
④由于y1=x(x≥0)的图象自左向右呈上升趋势,故y1随x的增大而增大,
y2=(x>0)的图象自左向右呈下降趋势,故y2随x的增大而减小,正确.
因此①③④正确,②错误
核心考点
试题【函数 , 的图象如图所示,则结论: ① 两函数图象的交点A的坐标为(3 ,3 ) ② 当时, ③ 当 时, BC = 8  ④当 逐渐增大时,随着的增大而增大,】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
已知反比例函数y= ,下列结论不正确的是( ▲ )
A.图象经过点(1,1)B.图象在第一、三象限
C.当x>1时,0<y<1D.当x<0时,y随着x的增大而增大

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如图,Rt△ABC的直角边BC在x轴正半轴上,斜边AC边上的中线BD反向延长线交y轴负半轴于E,双曲线的图象经过点A,若S△BEC=8,则k等于     ▲    ;
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如图,四边形OABC是面积为4的正方形,函数(x>0)的图象经过点B

(1)求k的值;
(2)将正方形OABC分别沿直线ABBC翻折,得到正方形MABC′、MA′BC.设线段MC′、NA′分别与函数(x>0)的图象交于点EF,求线段EF所在直线的解析式.
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如果反比例函数的图像经过点,那么的值是(  )
A.B.C.D.

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已知,关于的方程为整数)的根为整数,双曲线>0过梯形的顶点和腰中点,如图所示,且∠,求四边形的面积。
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