题目
题型:不详难度:来源:
(x>O)的图象相交于B、C两点.
(1)(5分)若B(1,2),求的值;
(2)(5分)若AB=BC,则的值是否为定值?若是,请求出该定值;若不是,请说明理由.
答案
解析
把A(0,3),B(1,2)代入,
得,解得。
∴。
(2) 是,定值为。
过点B作BG⊥y轴于点G,过点C作CH⊥y轴于点F。
∴BG∥CH。
∵AB=BC,∴AG=GH,∴CH=2BG。
设B(m,),则C(2m,) 。
∴AG=,GH=
∴,解得。∴B(,2),C(,1) 。
把B(,2),C(,1)代入,得
,两式相减,得。
(1)分别利用待定系数法求函数解析式求出一次函数解析式与反比例函数解析式,然后代入k1•k2进行计算即可得解。
(2)根据三角形中位线定理设出B,C的坐标B(m,),C(2m,),由AG=GH,求出m关于k2表达式,得到B(,2),C(,1),分别代入,消去b,即可得到结论。
核心考点
试题【 如图,一次函数的图象过点A(0,3),且与反比例函数(x>O)的图象相交于B、C两点.(1)(5分)若B(1,2),求的值;(2)(5分)若AB=BC,则的值】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
(1)填空:双曲线的另一支在第 象限,的取值范围是 ;
(2)若点C的坐标为(2,2),当点E 在什么位置时,阴影部分面积S最小?
(3)若,S△OAC="2" ,求双曲线的解析式.
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