题目

题型：不详难度：来源：

如图，已知第一象限内的点A在反比例函数y=的图象上，第二象限内的点B在反比例函数y=的图象上，且OA⊥OB，cosA=，则k的值为（　　）

A．﹣3

B．﹣4

C．﹣

D．﹣2

答案

B

解析

过A作AE⊥x轴，过B作BF⊥x轴，

∵OA⊥OB，
∴∠AOB=90°，
∴∠BOF+∠EOA=90°，
∵∠BOF+∠FBO=90°，
∴∠EOA=∠FBO，
∵∠BFO=∠OEA=90°，
∴△BFO∽△OEA，
在Rt△AOB中，cos∠BAO==，
设AB=，则OA=1，根据勾股定理得：BO=，
∴OB：OA=：1，
∴S_△BFO：S_△OEA=2：1，
∵A在反比例函数y=上，
∴S_△OEA=1，
∴S_△BFO=2，
则k=﹣4．
故选B