题目
题型:不详难度:来源:
(1)求此反比例函数的解析式;
(2)将平行四边形ABCD沿x轴翻折得到平行四边形AD′C′B,请你通过计算说明点D′在双曲线上;
(3)请你画出△AD′C,并求出它的面积.
答案
解析
(2)过C作CE⊥x轴于点E,过D作DF⊥x轴于点F,则△CBE≌△DAF,根据线段之间的数量关系进一步求出点D的坐标,再点D′与点D关于x轴对称,求出D′坐标,进而判断点D′是不是在双曲线;
(3)根据C(3,3),D′(-3,-3)得到点C和点D′关于原点O中心对称,进一步得出D′O=CO=D′C,由S△AD′C=2S△AOC=2×AO•CE求出面积的值.
解:(1)∵点C(3,3)在反比例函数y=的图象上,
∴3=,
∴m=9,
∴反比例函数的解析式为y=;
(2)过C作CE⊥x轴于点E,过D作DF⊥x轴于点F,则△CBE≌△DAF,
∴AF=BE,DF=CE,
∵A(-4,0),B(2,0),C(3,3),
∴DF=CE=3,OA=4,OE=3,OB=2,
∴OF=OA-AF=OA-BE=OA-(OE-OB)=4-(3-2)=3,
∴D(-3,3),
∵点D′与点D关于x轴对称,
∴D′(-3,-3),
把x=-3代入y=得,y=-3,
∴点D′在双曲线上;
(3)∵C(3,3),D′(-3,-3),
∴点C和点D′关于原点O中心对称,
∴D′O=CO=D′C,
∴S△AD′C=2S△AOC=2×AO•CE=2××4×3=12,
即S△AD′C=12.
核心考点
试题【平行四边形ABCD在平面直角坐标系中的位置如图所示,其中A(-4,0),B(2,0),C(3,3),反比例函数y=的图象经过点C.(1)求此反比例函数的解析式;】;主要考察你对反比例函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.12 | B.4 | C.12- | D.12-3 |
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