在同一直角坐标系内作出一次函数y=-32x-12和y=-23x-73的图象，直线y=-32x-12与直线y=-23x-73的交点坐标是多少？你能据此求出方程组3 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

在同一直角坐标系内作出一次函数y=-

和y=-

的图象，直线y=-

与直线y=-

的交点坐标是多少？你能据此求出方程组

3x+2y=-1

2x+3y=-7

的解吗？

答案

由图知：两函数图象的交点为（

，-

），
所以待求方程组的解为

y=-

．

核心考点

试题【在同一直角坐标系内作出一次函数y=-32x-12和y=-23x-73的图象，直线y=-32x-12与直线y=-23x-73的交点坐标是多少？你能据此求出方程组3】；主要考察你对一次函数与方程（不等式）等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知两直线l₁，l₂的位置关系如图所示，请求出以点A的坐标为解的二元一次方程组．

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在如图所示的坐标系下，
（1）画出函数y=-x+4与y=x-2的图象，并利用图象解答下列问题：
（2）求方程组

x+y=4

x-y=2

；
（3）不等式-x+4＞x-2．

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一次函数y=kx+b的图象如图所示，由图象可知，当x______时，y值为正数，当x______时，y为负数．

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我们知道，在数轴上，x=1表示一个点，而在平面直角坐标系中，x=1表示一条直线；我们还知道，以二元一次方程2x-y+1=0的所有解为坐标的点组成的图形就是一次函数y=2x+1的图象，它也是一条直线，如图1．
观察图1可以得出：直线x=1与直线y=2x+1的交点P的坐标（1，3）就是
方程组

x=1

2x-y+1=0

的解，所以这个方程组的解为

x=1

y=3

．
在直角坐标系中，x≤1表示一个平面区域，即直线x=1以及它左侧的部分，如图②；y≤2x+1也表示一个平面区域，即直线y=2x+1以及它下方的部分，如图3；
那么，

x≤1

y≤2x+1

y＞0

所围成的区域就是图4中的阴影部分．

回答下列问题：
（1）在下面的直角坐标系中，用作图象的方法求出方程组

x=2

y=-

x+3

的解；
（2）在右面的直角坐标系中用阴影表示，

x≤2

y≤-x2+2x+3

y≥-

x+3

所围成的区域．

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如图，直线y=kx+b交坐标轴于A，B两点，则不等式kx+b＞0的解集是（　　）

A．x＞-2

B．x＞3

C．x＜-2

D．x＜3

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