题目

题型：黑龙江省中考真题难度：来源：

甲、乙两辆汽车沿同一路线赶赴距出发地480千米的目的地，乙车比甲车晚出发2小时（从甲车出发时开始计时）．图中折线、线段分别表示甲、乙两车所行路程y（千米）与时间x（小时）之间的函数关系对应的图象（线段表示甲出发不足2小时因故停车检修）．请根据图象所提供的信息，解决如下问题：
（1）求乙车所行路程y与时间x的函数关系式；
（2）求两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程；
（3）乙车出发多长时间，两车在途中第一次相遇？（写出解题过程）

答案

解：（1）设乙车所行路程y与时间x的函数关系式为，
把（2，0）和（10，480）代入，得，
解得
∴y与x的函数关系式为．
（2）由图可得，交点F表示第二次相遇，点F横坐标为6，此时，
∴点F坐标为（6，240），
∴两车在途中第二次相遇时，它们距出发地的路程为240千米．
（3）设线段对应的函数关系式为，
把（6，240）、（8，480）代入，
得，解得，
∴y与x的函数关系式为．
∴当时，．
∴点B的纵坐标为60，
表示因故停车检修，
∴交点P的纵坐标为60．
把代入中，有，解得，
∴交点P的坐标为（3，60）．
∵交点P表示第一次相遇，
∴乙车出发小时，两车在途中第一次相遇．