题目

题型：专项题难度：来源：

某物流公司的甲、乙两辆货车分别从A、B两地同时相向而行，并以各自的速度匀速行驶，途径配货站C，甲车先到达C地，并在C地用1小时配货，然后按原速度开往B地，乙车从B地直达A地，下图是甲、乙两车间的距离（千米）与乙车出发x（时）的函数的部分图像
（1）A、B两地的距离是_______千米，甲车出发_______小时到达C地；
（2）求乙车出发2小时后直至到达A地的过程中，与x的函数关系式及x的取值范围，并在图中补全函数图像；
（3）乙车出发多长时间，两车相距150千米

答案

解：（1）300；1.5；
（2）由题意知，乙车速度为=60
甲车速度为
∴A、C两地距离为120×1.5=180，B、C两地距离为300-180=120
∴当x=2.5时，甲车从C地出发，此时y=30
甲车从C地到达B地所需时间为120÷120=1
∴当x=3.5时，甲车到达目的地，此时y=120×1+60×1.5
乙车到达目的地所需时间为=5
∴当x=5时，y=300
当2≤x≤2.5时，y=60x-120
当2.5≤x≤3.5时，y=180x-420
当3.5≤x≤5时，y=60x
图像如下：

（3）设乙车出发x小时两车相距150千米
①120x+60x+150=300，解得x=
②由（2）得180x-420=150，解得
答：乙车出发或小时两车相距150千米。