先阅读，再解答：我们在判断点（-7，20）是否在直线y=2x+6上时，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判断出点（-7， - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：新疆自治区中考真题难度：来源：

先阅读，再解答：
我们在判断点（-7，20）是否在直线y=2x+6上时，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判断出点（-7，20）不在直线y=2x+6上，小明由此方法并根据“两点确定一条直线”，推断出点A（1，2），B（3，4），C（-1，6）三点可以确定一个圆。你认为他的推断正确吗？请你利用上述方法说明理由。

答案

解：他的推断是正确的
因为“两点确定一条直线”，
设经过A，B两点的直线解析式为y=kx+b，
由A（1，2），B（3，4），
得

解得

∴经过A，B两点的直线解析式为y=x+1，
把x=-1代入y=x+1中，由-1+1≠6，
可知点C（-1，6）不在直线AB上，
即A，B，C三点不在同一直线上，
所以A，B，C三点可以确定一个圆。

核心考点

试题【先阅读，再解答：我们在判断点（-7，20）是否在直线y=2x+6上时，常用的方法：把x=-7代入y=2x+6中，由2×（-7）+6=-8≠20，判断出点（-7，】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

为迎接2008年北京奥运会，某学校组织了一次野外长跑活动，参加长跑的同学出发后，另一些同学从同地骑自行车前去加油助威，如图所示，线段L₁，L₂分别表示长跑的同学和骑自行车的同学行进的路程y（千米）随时间x（分钟）变化的函数图象，根据图象，解答下列问题：
（1）分别求出长跑的同学和骑自行车的同学的行进路程y与时间戈的函数表达式；
（2）求长跑的同学出发多少时间后，骑自行车的同学就追上了长跑的同学？

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某乒乓球训练馆准备购买10副某种品牌的乒乓球拍，每副球拍配x（x≥3）个乒乓球。已知A、B两家超市都有这个品牌的乒乓球拍和乒乓球出售，且每副球拍的标价都为20元，每个乒乓球的标价都为1元。现两家超市正在促销，A超市所有商品均打九折（按原价的90%付费）销售，而B超市买1副乒乓球拍送3个乒乓球，若仅考虑购买球拍和乒乓球的费用，请解答下列问题：
（1）如果只在某一家超市购买所需球拍和乒乓球，那么去A超市还是B超市买更合算？
（2）当x=12时，请设计最省钱的购买方案。

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抗震救灾中，某县粮食局为了保证库存粮食的安全，决定将甲、乙两个仓库的粮食，全部转移到具有较强抗震功能的A、B两仓库，已知甲库有粮食100吨，乙库有粮食80吨，而A库的容量为70吨，B库的容量为110吨，从甲、乙两库到A、B两库的路程和运费如下表：（表中“元/吨·千米”表示每吨粮食运送1千米所需人民币）

（1）若甲库运往A库粮食吨，请写出将粮食运往A、B两库的总运费（元）与（吨）的函数关系式。
（2）当甲、乙两库各运往A、B两库多少吨粮食时，总运费最省，最省的总运费是多少？

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我国是世界上严重缺水的国家之一，为了增强居民节水意识，某市自来水公司对居民用水采用以户为单位分段计费办法收费，即一月用水10吨以内（包括10吨）的用户，每吨收水费a元；一月用水超过10吨的用户，10吨水仍按每吨a元收费，超过10吨的部分，按每吨b元（b＞a）收费，设一户居民月用水x吨，应收水费y元，y与x之间的函数关系如图所示。
（1）求a的值；某户居民上月用水8吨，应收水费多少元；
（2）求b的值，并写出当x＞10时，y与x之间的函数关系式；
（3）已知居民甲上月比居民乙多用水4吨，两家共收水费46元，求他们上月分别用水多少吨？

题型：湖北省中考真题难度：| 查看答案

在平面直角坐标系中，一动点P（x，y）从M（1，0）出发，沿由A（-1，1），B（-1，-1），C（1，-1），D（1，1）四点组成的正方形边线（如图①）按一定方向运动，图②是P点运动的路程s（个单位）与运动时间t（秒）之间的函数图象，图③是P点的纵坐标y与P点运动的路程s之间的函数图象的一部分。

（1）（1）s与t之间的函数关系式是：______；
（2）与图③相对应的P点的运动路径是：_____；P点出发______秒首次到达点B；
（3）写出当3≤s≤8时，y与s之间的函数关系式，并在图③中补全函数图象。

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