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题目
题型:山东省期末题难度:来源:
在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数、一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.
(1)求y与x之间的关系式;
(2)当所挂物体的质量为4千克时,求弹簧的长度.
答案
解:(1)设函数关系式为y=kx+b,由题意知,
当x=0时,y=14.5;当x=3时,y=16,

∴解得:k=0.5,b=14.5,
∴函数关系式为:y=0.5x+14.5;
(2)当x=4时,代入(1)所得的关系式中得:y=16.5.
即当所挂物体的质量为4千克时,弹簧的长度为16.5厘米.
核心考点
试题【在弹性限度内,弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数、一根弹簧不挂物体时长14.5厘米;当所挂物体的质量为3千克时,弹簧长16厘米.(1)求y与】;主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]
举一反三
通过实验研究,专家们发现:初中学生听课的注意力指标数是随着老师讲课时间的变化而变化的,讲课开始时,学生的兴趣激增,中间有一段时间,学生的兴趣保持平稳的状态,随后开始分散.下图是学生注意力指标数y随时间x(分钟)变化的函数的近似图象.(y越大表示学生注意力越集中,且图象中的三部分都是线段)
(1)注意力最集中那段时间持续了几分钟?
(2)当0≤x≤10时,求注意力指标数y与时间x之间的函数关系式;
(3)一道数学竞赛题,需要讲解23分钟,问老师能否经过适当安排使学生在听这道题时注意力的指标数都在34以上?
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矩形的周长为50,设它的长为x,宽为y,则y与x的函数关系为 [     ]
A.y=﹣x+25
B.y=x+25
C.y=﹣x+50
D.y=x+50
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如果一次函数y=kx+b经过点A(0,3),B(﹣3,0),那么这个一次函数解析式为(    ).
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水池中原有水100立方米,现在以每分钟16立方米的速度向水池注水,则水池中的总水量V(立方米)与注水时间t(分钟)之间的关系V=(    ).
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某游泳馆的游泳池长50米,甲、乙二人分别在游泳池相对的A、B两边同时向另一边游去,其中s表示与A边的距离,t表示游泳时间,如图,l1,l2分别表示甲、乙两人的s与t的关系.
(1)l1表示谁到A边的距离s与游泳时间t的关系;
(2)甲、乙哪个速度快?
(3)游泳多长时间,两人相遇?
(4)30秒时,两人相距多少米?
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