已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）．（1）求此一次函数的解析式．（2）判断点C（-13，2）与点D（2，-5）是否在函数的图象 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）．
（1）求此一次函数的解析式．
（2）判断点C（-

，2）与点D（2，-5）是否在函数的图象上．

答案

（1）设该一次函数的解析式为y=kx+b，
依题意得：

-3=-2k+b

6=k+b

，（2分）
解得：

k=3

b=3

．（3分）
∴该一次函数的解析式为y=3x+3（4分）．

（2）当x=-

时，y=3×（-

）+3=2，
当x=2时，y=3×2+3=9，（5分）
∴C（-

，2）在该函数的图象上，D（2，-5）不在该函数的图象上．（6分）

核心考点

试题【已知一次函数y=kx+b的图象经过点A（-2，-3）及点B（1，6）．（1）求此一次函数的解析式．（2）判断点C（-13，2）与点D（2，-5）是否在函数的图象】；主要考察你对待定系数法求一次函数解析式等知识点的理解。[详细]

举一反三

（北师大版）某公司以每吨200元的价格购进某种矿石原料300吨，用于生产甲、乙两种产品．生产1吨甲产品或1吨乙产品所需该矿石和煤原料的吨数如下表：
煤的价格为400元/吨．生产1吨甲产品除原料费用外，还需其它费用400元，甲产品每吨售价4600元；生产1吨乙产品除原料费用外，还需其它费用500元，乙产品每吨售价5500元．现将该矿石原料全部用完．设生产甲产品x吨，乙产品m吨，公司获得的总利润为y元．
（1）写出m与x之间的关系式；
（2）写出y与x之间的函数表达式（不要求写出自变量的范围）；
（3）若用煤不超过200吨，生产甲产品多少吨时，公司获得的总利润最大，最大利润是多少？

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甲

乙

矿石（t）

煤（t）

已知y-2与x成正比例，且当x=1时，y=6．
（1）求出y与x之间的函数解析式；
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已知直线经过点A（1，1），B（-1，7），求直线与x轴交点C和与y轴交点D的坐标．

已知一次函数y=kx+b的图象经过两点A（1，1），B（2，-1），求这个函数的解析式．

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