一次函数y=mx+n的图象如图所示，则代数式|m+n|-|m-n|化简后的结果为______． - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

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一次函数y=mx+n的图象如图所示，则代数式|m+n|-|m-n|化简后的结果为______．

答案

由一次函数的性质可知，m＞0，n＞0，即m+n＞0；
且当x=-1时，y＜0，即-m+n＜0，
∴m-n＞0．
所以|m+n|-|m-n|=m+n-（m-n）=2n．

核心考点

试题【一次函数y=mx+n的图象如图所示，则代数式|m+n|-|m-n|化简后的结果为______．】；主要考察你对一次函数的图象特征等知识点的理解。[详细]

举一反三

已知一次函数y=kx+b，y随着x的增大而减小，且kb＜0，则在直角坐标系内它的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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若点（m，n）在函数y=2x+1的图象上，则代数式2m-n的值是______．

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已知一次函数y=（a-1）x+b的图象如图所示，则a、b的取值范围是（　　）

A．a＞1，b＞0

B．a＜1，b＜0

C．a＞0，b＜0

D．a＜0，b＞0

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点（2，m）在直线y=2x-1上，则m=______．

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如图，已知A（-4，0），B（-1，4），将线段AB绕点O，顺时针旋转90°，得到线段

A′B′．
（1）求直线BB′的解析式；
（2）抛物线y₁=ax²-19cx+16c经过A′，B′两点，求抛物线的解析式并画出它的图象；
（3）在（2）的条件下，若直线A′B′的函数解析式为y₂=mx+n，观察图象，当y₁≥y₂时，写出x的取值范围．

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