题目

题型：不详难度：来源：

某公司有型产品40件，型产品60件，分配给下属甲、乙两个商店销售，其中70件给甲店，30件给乙店，且都能卖完．两商店销售这两种产品每件的利润（元）如下表：

	型利润	型利润
甲店	200	170
乙店	160	150

 
（1）设分配给甲店型产品件，这家公司卖出这100件产品的总利润为（元），求关于的函数关系式，并求出的取值范围；
（2）若公司要求总利润不低于17560元，有多少种不同分配方案，哪种方案总利润最大，并求出最大值。

答案

（1）解： 
      
又  
∴y（）
（2）解：20x + 16800 ≥17560
x ≥38         
∴38≤x≤40
∴有3种不同方案。  
∵k = 20＞0
当x = 40时，y_max = 17600    
分配甲店A型产品40件，B型30件，分配乙店A型0件，B型30件时总利润最大。最大利润为17600元             

解析

（1）根据所有产品数量及所给产品数量分别得到甲店B型商品，乙店A型商品，乙店B型商品的数量，那么总利润等于每件相应商品的利润×相应件数之和；根据各个店面的商品的数量为非负数可得自变量的取值；
（2）让（1）中的代数式≥17560，结合（1）中自变量的取值可得相应的分配方案.