题目
题型:不详难度:来源:
(1)分段写出y与x的函数关系式.
(2)某户居民上月用水8吨,应收水费多少元?
(3)已知居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家一共交水费46元,求他们上月分别用水多少吨?
答案
解析
试题分析:(1)当x≤10时,设函数关系式为,根据图象过点(10,15)即可根据待定系数法求得函数关系式,当x>10时,设函数关系式为,根据图象过点(10,15)、(20,35)即可根据待定系数法求得函数关系式;
(2)把代入对应的函数关系式即可求得结果;
(3)先判断出两家水费量的范围,再设甲、乙两户上月用水分别为m、n吨,根据居民甲上月比居民乙多用水4吨,两家一共交水费46元,即可列方程组求解.
(1)当x≤10时,设函数关系式为,
∵图象过点(10,15)
∴,
∴当x≤10时,函数关系式为
当x>10时,设函数关系式为,
∵图象过点(10,15)、(20,35)
∴,解得
∴当x>10时,函数关系式为;
(2)当x=8时,y=8×1.5=12元,
答:用水8吨,应收水费12元;
(3)∵1.5×10+1.5×10+2×4<46
∴两家用水均超过10吨
设甲、乙两户上月用水分别为m、n吨,由题意得
解得
答:甲用水16吨,乙用水12吨.
点评:解答本题的关键是读懂题意,会根据图象的特征判断分段函数中的自变量的范围,同时熟练掌握待定系数法求函数关系式.
核心考点
试题【我国是世界上严重缺水的国家之一,为了增强居民的节水意识,某自来水公司对居民用水采取以户为单位分段计费办法收费;即每月用水10吨以内(包括10吨)的用户,每吨水收】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A.k>0,b>0 | B.k>0,b<0 |
C.k<0,b>0 | D.k<0,b<0 |
(1)y的值随x的增大而 ;
(2)图象与x轴的交点坐标是 ;与y轴的交点坐标是 ;
(3)当x 时,y≥0;
(4)函数的图象与坐标轴所围成的三角形的面积是________________。
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