题目

题型：不详难度：来源：

一个有进水管与出水管的容器，从某时刻开始的3分内只进水不出水，在随后的9分内既进水又出水，每分的进水量和出水量都是常数．容器内的水量y（单位：升）与时间x（单位：分）之间的关系如图所示．当容器内的水量大于5升时，求时间x的取值范围．

答案

1＜x＜9

解析

试题分析：分别求出0≤x＜3和3≤x≤12时的函数解析式，再求出y=5时的x的值，然后根据函数图象写出x的取值范围即可。
解：①0≤x＜3时，设y=mx，
则3m=15，解得m=5，∴y=5x。
②3≤x≤12时，设y=kx+b，
∵函数图象经过点（3，15），（12，0），
∴，解得。∴。
当y=5时，由5x=5得，x=1；由得，x=9。
∴当容器内的水量大于5升时，时间x的取值范围是1＜x＜9。