题目
题型:不详难度:来源:
小明的作图步骤如下:
第一步:连结AC;
第二步:过点B作BE//AC交DC的延长线于点E;
第三步:取ED中点F,作直线AF;
则直线AF即为所求.
请参考小明思考问题的方法,解决问题:
如图2,五边形ABOCD,各顶点坐标为:A(3,4),B(0,2),O(0,0),C(4,0),D(4,2).请你构造一条经过顶点A的直线,将五边形ABOCD分为面积相等的两部分,并求出该直线的解析式.
答案
解析
试题分析:如图,构造图形:连结AO,作BM∥AO交x轴于点M;连结AC,作DN∥AC交x轴于点N;取MN的中点F,作AH⊥x轴于点H.通过△BMO∽△AOH的对应边成比例得到:,则易求MO=1.5.同理CN=0.5.所以M(-1.5,0),N(4.5,0),则MN的中点F(1.5,0).设直线AF的解析式为:y=kx+b(k≠0).把点A(3,4),F(1.5,0)的坐标分别代入,列出关于k、b的方程组,通过解方程组来求系数k、b的值.
如图,连结AO,作BM∥AO交x轴于点M;连结AC,作DN∥AC交x轴于点N;取MN的中点F,作AH⊥x轴于点H.
∵BM∥AO,
∴∠BMO=∠AOH.
∵∠BOM=∠AHO=90°,
∴△BMO∽△AOH,
∴,即,解得,MO=1.5.
同理 CN=0.5.
∴M(-1.5,0),N(4.5,0),
∴MN的中点F(1.5,0).
设直线AF的解析式为:y=kx+b(k≠0).
把点A(3,4),F(1.5,0)的坐标代入,得,解得 .
∴直线AF的解析式为:.
核心考点
试题【在学习三角形中线的知识时,小明了解到:三角形的任意一条中线所在的直线可以把该三角形分为面积相等的两部分。进而,小明继续研究,过四边形的某一顶点的直线能否将该四边】;主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]
举一反三
A、 B、 C、 D、
(1)、写出与的函数关系式。
(2)、学生人数在什么情况下,选择甲旅行社更省钱?
(1)、甲、乙两人的速度各是多少?
(2)、求甲距A地的路程S与行驶时间t的函数关系式。
(3)、直接写出在什么时间段内乙比甲距离A 地更近?(用不等式表示)
最新试题
- 1(易错题)函数y=-8x,当x>0时,y______0,相应的图象在第______象限内,y随x的增大而______.
- 2下列句中无通假字的一项是[ ]A.其脆易泮,其微易散 B.死而不亡者寿 C.自见者不明 D.知人者智,自知者明
- 3生活在绿草地上的昆虫,体色多为绿色而不是褐色。达尔文对这种现象的解释是( )A.遗传和变异B.人工选择C.基因改变
- 4小明同学在探究两种物质的质量跟体积的关系时,作出了如图所示的图像。根据图像提供的信息,以下说法错误的是 [ ]A
- 5已知中,所对的边长分别为,则下列条件中能推出为锐角三角形的条件是_________. (把正确答案的
- 6下列说法中,正确的是A.SO2水溶液能导电,所以SO2是电解质B.Na2CO3既是钠盐又是碳酸盐C.向醋酸溶液中加入少量
- 7Was it in the school reading room _____ you found the missin
- 8唐代文学家柳宗元说:“周之失,在于制;秦之失,在于政,不在于制。”材料中的两个“制”分别是指[ ]A.分封制和郡
- 9抗日民族统一战线一直持续到抗战胜利后主要原因是 A.中国共产党实行了正确的路线方针政策B.美苏英等国不愿看到中国统一战线
- 10下列成语中加线的字经常容易读错,你能读正确吗?请给划线字注音。向隅而泣 大腹便便 草菅人命 良莠不齐 ________
热门考点
- 12009年2月28日,十一届全国人大常务委员会第七次会议表决通过了《中华人民共和国食品安全法》。全国人民代表大会在行使[
- 2 臣闻明主不恶切谏以博观,忠臣不敢避重诛以直谏,是故事无遗策而功流万世。今臣不敢隐忠避死以效愚计,愿陛下幸赦而少察之。
- 3观察猪的心脏时,可用手捏的方法来判断心房壁、心室壁的厚薄,其中最厚的心壁是( )A.左心房B.左心室C.右心房D.右心
- 4晶体熔化要满足两个条件:______和______.
- 5下图是某岛屿简图,该岛屿中部多山,降水大多在1000mm以,东北部和西南部降水差异较大,人口密度约400人/平方千米。据
- 6根据达尔文的自然选择学说,蚊蝇等害虫对DDT抗药性不断增强的主要原因是( )A.害虫对DDT进行选择的结果B.害虫本身
- 7计算(﹣2xy3z2)4=( ).(﹣2ab+3)2=( ).
- 8在新文化运动、五四运动和中国共产党的创立过程中,都起到领导作用的历史人物是[ ]A、B、C、D、
- 9设函数f(x)=ax+bx-cx,其中c>a>0,c>b>0.(1)记集合M={(a,b,c)|a,b,c不能构成一个三
- 10在粗糙水平面上静置一长木板B,B的质量为M=2㎏,长度L=3m,B右端距竖直墙0.32m。现有一小物块 A,质量为m=1