设直线kx+(k+1)y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3……．,2008)，那么S1+S2+…．+S2008=_______ - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

设直线kx+(k+1)y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为S_k(k=1,2,3……．,2008)，那么S₁+S₂+…．+S₂₀₀₈=_________

A．

B．

C．

D．

答案

D．

解析

试题分析：令x=0，y=

；令y=0，x=

；
则直线kx+（k+1）y﹣1=0（k为正整数）与x轴的交点坐标为（

，0），与y轴的交点坐标为（0，

）；
∴直线与两坐标轴所围成的图形的面积为S_k=

•

（

﹣

），
当k=1，S₁=

（1﹣

）；
当k=2，S₂=

（

﹣

）；
…
当k=2008，S₂₀₀₈=

（

﹣

）．
∴S₁+S₂+…+S₂₀₀₈=

（1﹣

﹣

+…+

﹣

）
=

（1﹣

）
=

．
故选D．

核心考点

试题【设直线kx+(k+1)y-1=0（为正整数）与两坐标所围成的图形的面积为Sk(k=1,2,3……．,2008)，那么S1+S2+…．+S2008=_______】；主要考察你对一次函数定义等知识点的理解。[详细]

举一反三

在一次函数y＝kx＋2中，若y随x的增大而增大，则它的图象不经过第____象限．

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在平面直角坐标系中，把直线y＝x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为

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现计划把甲种货物1240吨和乙种货物880吨用一列货车运往某地，已知这列货车挂有A、B两种不同规格的货车车厢共40节，使用A型车厢每节费用为6000元，使用B型车厢每节费用为8000元。
（1）设运送这批货物的总费用为

万元，这列货车挂A型车厢

节，试写出

与

之间的函数关系式；
（2）如果每节A型车厢最多可装甲种货物35吨和乙种货物15吨，每节B型车厢最多可装甲种货物25吨和乙种货物35吨，装货时按此要求安排A、B两种车厢的节数，那么共有哪几种安排车厢的方案？
（3）在上述方案中，哪种方案运费最省，最少运费为多少元？

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为了节约资源，科学指导居民改善居住条件，小王向房管部门提出了一个购买商品房的政策性方案．

人均住房面积(平方米)	单价(万元/平方米)
不超过30(平方米)	0．3
超过30平方米不超过m(平方米)部分(45≤m≤60)	0．5
超过m平方米部分	0．7

根据这个购房方案：
(1)若某三口之家欲购买120平方米的商品房，求其应缴纳的房款；
(2)设该家庭购买商品房的人均面积为x平方米，缴纳房款y万元，请求出y关于x的函数关系式；
(3)若该家庭购买商品房的人均面积为50平方米，缴纳房款为y万元，且57＜y≤60 时，求m的取值范围．

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某洗衣机在洗涤衣服时经历了注水、清洗、排水三个连续过程（工作前洗衣机内无水），在这三个过程中洗衣机内水量y（升）与时间x（分）之间的函数关系对应的图象大致为( )

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