题目

题型：安徽省中考真题难度：来源：

刚回营地的两个抢险分队又接到救灾命令：一分队立即出发往30千米的A镇；二分队因疲劳可在营地休息a（0≤a≤3）小时再往A镇参加救灾。一分队了发后得知，唯一通往A镇的道路在离营地10千米处发生塌方，塌方地形复杂，必须由一分队用1小时打通道路，已知一分队的行进速度为5千米/时，二分队的行进速度为（4+a）千米/时。
（1）若二分队在营地不休息，问二分队几小时能赶到A镇？
（2）若二分队和一分队同时赶到A镇，二分队应在营地休息几小时？
（3）下列图象中，①②分别描述一分队和二分队离A镇的距离y（千米）和时间x（小时）的函数关系，请写出你认为所有可能合理的代号，并说明它们的实际意义。

答案

解：（1）若二分队在营地不休息，则a=0，速度为4千米/时，行至塌方处需（小时）
因为一分队到塌方处并打通道路需要（小时），
故二分队在塌方处需停留0.5小时，
所以二分队在营地不休息赶到A镇需2.5+0.5+=8（小时）　　　　　　　　　　　　　
（2）一分队赶到A镇共需+1=7（小时）
（Ⅰ）若二分队在塌方处需停留，则后20千米需与一分队同行，故4+a=5，即a=1，这与二分队在塌方处停留矛盾，舍去；　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　
（Ⅱ）若二分队在塌方处不停留，则（4+a）(7-a)=30，即a²-3a+2=0，
解得a₁=1，a₂=2均符合题意。
答：二分队应在营地休息1小时或2小时。（其他解法只要合理即给分）　　　　
（3）合理的图像为（b）、（d）
图像（b）表明二分队在营地休息时间过长（2＜a≤3），后于一分队赶到A镇；
图像（d）表明二分队在营地休息时间恰当（1＜a≤2），先于一分队赶到A镇。