如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a米（0＜a＜12）、4米．现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，且 - 初中数学试题 - 超级试练试题库

题目

题型：不详难度：来源：

如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a米（0＜a＜12）、4米．现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，且将这棵树围在花圃内（不考虑树的粗细）．设此矩形花圃的最大面积为S，则S关于a的函数图象大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

答案

设AD长为x，则CD长为16-x，
所以，矩形ABCD的面积为S=x（16-x）=-（x-8）²+64，
当x=8时，S取得最大值，S_最大=64，
所以，0＜a＜8时，矩形花圃的最大面积为S为定值64，
8＜a＜12时，∵S=x（16-x）的S随x的增大而减小，
∴x=a时S取得最大值，S=a（16-a），
∴S=

64(0＜a≤8)

a(16-a)(8＜a＜12)

，
纵观各选项，只有C选项函数图象符合．
故选C．

核心考点

试题【如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，在P处有一棵树与两墙的距离分别是a米（0＜a＜12）、4米．现在想用16米长的篱笆，借助墙角围成一个矩形的花圃ABCD，且】；主要考察你对函数表示方法等知识点的理解。[详细]

举一反三

小明早晨从家里外出晨练，他没有间断地匀速跑了20min后回家．已知小明在整个晨练途中，出发tmin时所在的位置与家的距离为skm，且s与t之间的函数关系的图象如图中的折线段OA-AB-BC所示，则下列图形中大致可以表示小明晨练路线的为（　　）

A．

B．

C．

D．

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如图，AC，BD是⊙O直径，且AC⊥BD，动点P从圆心O出发，设运动时间为T （秒）

，∠APB=y （度），
①沿O⇒A⇒D⇒O路线作匀速运动；
②沿O⇒D⇒C⇒O路线作匀速运动；
③沿O⇒C⇒B⇒O路线作匀速运动；
④沿O⇒B⇒A⇒O路线作匀速运动．
则下列路线作匀速运动的图象是右图中表示y与t之间的函数关系最恰当的序号是______．

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A、B两地相距50km，一辆汽车从A地开往B地，设汽车到达B地所用的时间y（小时）、平均速度x（千米/时），则关于x的函数的大致图象是（　　）

A．

B．

C．

D．

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甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间的函数关系的图象．根据图象解决下列问题：
①谁先出发？先出发多少时间．______
②谁先到达终点？先到多少时间．______
③求出甲的行驶速度．______
④求出乙的行驶速度．______
⑤在什么时间段内，两人都在途中行驶．______
⑥什么时间段内甲在乙的前面．______
⑦什么时间甲与乙相遇．______
⑧什么时间段内甲在乙后面．______．

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元旦，丁丁骑自行车去外婆家，路上经过一家超市逗留了半个小时后又按同样的速度前往外婆家．丁丁从家出发一个半小时后，妈妈忙完家务驾车去外婆家，恰好与丁丁同时到达．如图是他们离家的路程y（千米）与丁丁离家的时间x（小时）之间的函数图象，根据图象回答下列问题：
（1）丁丁家与外婆家有多远？
（2）妈妈驾车的速度是丁丁骑自行车速度的多少倍？

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